Question

不解方程，判断所给方程：①x²+3x+7=0；②x²+4=0；③x²+x-1=0中，有实数根的方程有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：计算各选项中方程的根的判别式△的符号后，判断根的情况．
解答：①、方程x²+3x+7=0的△=b²-4ac=9-28=-19＜0，∴没有实数根；
②、方程x²+4=0的△=b²-4ac=0-16=-16＜0，∴方程没有实数根；
③、x²+x-1=0的△=b²-4ac=1+4=5＞0，∴有实数根．
故本题选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．