题目内容

若
m
n
=2，则
2m2+n2
m2+3n2
=
9
7
9
7
．
分析：由
m
n
=2，得出m=2n，再代入
2m2+n2
m2+3n2
，计算即可求解．
解答：解：∵
m
n
=2，
∴m=2n，
∴
2m2+n2
m2+3n2
=
2×(2n)2+n2
(2n)2+3n2
=
9
7
．
故答案为
9
7
．
点评：本题考查了比例的性质及分式的约分，约分的依据的分式的基本性质．
练习册系列答案
相关题目
25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（m+n）2-（m-n）2=4mn
．
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
9
．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
2、若2m2+6mn=5，则代数式5m2-[5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值是
10
．
若2m2+6mn=6，则整式5m2-[5m2-（2m2-mn）-7mn-6]的值是
12
12
．
有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形，请你观察图形，写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn关系的等式：
（m+n）2=（m-n）2+4mn
（m+n）2=（m-n）2+4mn
．
（2）若已知x+y=7、xy=10，则（x-y）2=
9
9

（3）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）2-8ab的值为
4cm2
4cm2
．

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