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如图,∠AOB=90°,∠AOC是∠BOC的2倍,设∠AOC、∠BOC的度数分别为x、y,则可列方程组( )
A.
x+y=90
2x=y
B.
x+2y=90
2x=y
C.
x+y=90
x=2y
D.
x+2y=90
2x=y
试题答案
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分析:
根据∠AOC是∠BOC的2倍且二者的和为90°列出方程组即可.
解答:
解:设∠AOC、∠BOC的度数分别为x、y,
根据题意得:
x=2y
x+y=90
故选C.
点评:
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是从题目中找到两个等量关系.
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26、如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F.
(1)证明:PE=PF;
(2)若OP=10,试探索四边形PEOF的面积为定值,并求出这个定值.
21、如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作过C、O、D三点的⊙E,与OP相交于F;连接CF、DF.
(2)在所画图中,△CDF是什么形状?并证明你的猜想.
(2013•泉州)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠AOC=
60
60
°.
画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上.
(1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接CF、DF.
(2)在所画图中,求证:△CDF为等腰直角三角形.
如图,∠AOB=90°,∠AOC为锐角,且ON平分∠AOC,射线OM在∠BON内部.
(1)请你数一数,图中共有多少个小于平角的角.
(2)如果∠AOC=50°,∠MON=45°.
①求∠AOM的度数;
②请通过计算说明OM是否平分∠BOC.
(3)如果∠AOC=x°,∠MON=45°,OM是否平分∠BOC?请说明理由.
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