Question

12．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{1-3x}{2}$≥1-2x
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜1\\ \frac{x-1}{2}+2≥-x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）先去分母、去括号、再合并同类项、根据不等式的基本性质把系数化为1即可求出不等式的解集．画出数轴在数轴上表示出来即可．
（2）分别求得每一个不等式的解集，然后取其交集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）由原不等式，得
1-3x≥2-4x，
x≥2-1，
x≥1．
表示在数轴上为：
；

（2）由原不等式组，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x＜4①}\\{3x+3≥0②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集为x＜2．
不等式②的解集为x≥-1．
则该不等式组的解集为-1≤x＜2．
表示在数轴上为：
．

点评 本题考查了解不等式（组）．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．