Question

（本题满分7分）6盒火柴按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻2盒必须是以完全重合的面对接，最后得到的包装形式是一个长方体．已知火柴盒的长、宽、高尺寸分别是a=46mm，b=36mm，c=16mm，请你给出一种能使表面积最小的打包方式，并画出其示意图．

 

 

Answer 1

是2×3打包方式

【解析】

试题分析：一盒火柴的图形如图甲所示，则三个面的面积记为A=bc，B=ac，C=ab；又因为有6盒火柴，6=1×6=2×3，因此，规则方式打包有两类：“1×6”和“2×3”．由 a=46mm，b=36mm，c=16mm，得到S乙,S丙比较表面积即可．

试题解析：【解析】
一盒火柴的图形如图甲所示，则三个面的面积记为A=bc，B=ac，C=ab；又因为有6盒火柴，6=1×6=2×3，因此，规则方式打包有两类：“1×6”和“2×3”．

由 a=46mm，b=36mm，c=16mm，得：

S乙=2C+12B+12A=2×46×36+12×46×16+12×36×16=19056mm2，

S丙=4C+6B+12A=4×46×36+6×46×16+12×36×16=17952mm2

因为S乙＞S丙，所以最小表面积的打包方式是2×3．

考点：1．列代数式；2．求代数式的值