Question

【题目】如图，△ABC中，∠ A=500，∠C=700，BD、BE三等分∠ABC，将△BCE沿BE对折，点C落在C’处，则∠1=_________；

Answer 1

【答案】90°

【解析】根据翻折求出各个角的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数.

解：∵∠ A=500，∠C=700，

∴∠ABC =60°，

∵BD、BE三等分∠ABC，

∴∠ABE =∠EBD =∠DBC =20°，

∴∠EBC =∠EBD +∠DBC =40°，

由翻折得∠C’BE=∠EBC =40°， ∠C’ =∠C =70°，

∠C’BA =∠C’BE-∠ABE =40°-20°=20°，

∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，

∴∠1=∠C’ +∠C’BA =70°+20°=90°.