题目内容

如图，长方体的长BE=17cm，宽AB=7cm，高BC=7cm，一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是________cm．

$\text{[math]}$
分析：蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
解答：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，
则这个长方形的长和宽分别是24和7，
则所走的最短线段是 $\text{[math]}$ =25；
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是17和14，
所以走的最短线段是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10和4，
所以走的最短线段是 $\text{[math]}$ =25；
三种情况比较而言，第二种情况最短．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道两点之间线段最短，从而可求出解．