题目内容
已知
-a2b+ab2=（a-b）2，且a≠b，则a-b=
| (a-b)(a2+ab+b2) | 3 |
3
3
．分析：首先将等式的左边分解为
，从而得到
=（a-b）2，求得a-b的值即可．
| (a-b)3 |
| 3 |
| (a-b)3 |
| 3 |
解答：解：∵
-a2b+ab2=（a-b）2，
∴
-ab（a-b）=
-
=
∴
=（a-b）2，
整理得：（a-b）（a-b-3）=0
∵a≠b
∴a-b-3=0
解得：a-b=3
故答案为3．
| (a-b)(a2+ab+b2) |
| 3 |
∴
| (a-b)(a2+ab+b2) |
| 3 |
| (a-b)(a2+ab+b2) |
| 3 |
| 3ab(a-b) |
| 3 |
| (a-b)3 |
| 3 |
∴
| (a-b)3 |
| 3 |
整理得：（a-b）（a-b-3）=0
∵a≠b
∴a-b-3=0
解得：a-b=3
故答案为3．
点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的将等式的左边因式分解．
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