Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，BC=AC，∠BAD=100°，则∠D=

1. A.
   140°
2. B.
   130°
3. C.
   110°
4. D.
   100°

Answer 1

A
分析：根据平行线的性质求出∠B，根据等腰三角形性质求出∠CAB，推出∠DAC，求出∠DCA，根据三角形的内角和定理求出即可．
解答：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
∵∠BAD=100°
∠B=80°，
∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC=80°，
∴∠DAC=100°-80°=20°，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA=20°，
∴∠D=180°-∠DAC-∠DCA=140°，
故选A．
点评：本题主要考查对梯形，平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．