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在下列方格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
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解:作图“略”。
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11、如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.
将图形F沿x轴向右平移1格得图形F
1
,称为作1次P变换;
将图形F沿y轴翻折得图形F
2
,称为作1次Q变换;
将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F
3
,称为作1次R变换.
规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再依1次Q变换;R
n
变换表示作n次R变换.
解答下列问题:
(1)作R
4
变换相当于至少作次Q变换;
(2)请在图2中画出图形F作R
2007
变换后得到的图形F
4
;
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F
5
,在图4中画出QP变换后得到的图形F
6
.
20、按要求解答下列问题:
(1)图1是一块直角三角形纸片,将该三角形纸片按如图方法折叠,使点A与点C重合,DE为折痕,试证明△CBE为等腰三角形;
(2)再将图1中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图2).通过折叠,原三角形恰好折成两个完全重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合(指无缝隙无重叠)所成的矩形,我们称这样的两个矩形为“组合矩形”,你能将图3中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成,请在图3中画出折痕;
(3)请你在图4的方格纸中画出一个斜三角形,使它同时满足下列条件:①折成的组合矩形为正方形;②顶点都在格点(各小正方形顶点)上.(画出一个即可).
如图1,在6×6的方格纸中,给出如下三种变换:P变换,Q变换,R变换.将图形F沿x轴向右平移1格得图形F
1
,称为作1次P变换;将图形F沿y轴翻折得图形F
2
,称为作1次Q变换;将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F
3
,称为作1次R变换.规定:PQ变换表示先作1次Q变换,再作1次P变换;QP变换表示先作1次P变换,再作1次Q变换;R
n
变换表示作n次R变换.
解答下列问题:
(1)作R
4
变换相当于至少作
2
2
次Q变换;
(2)请在图2中画出图形F作R
2007
变换后得到的图形F
4
;
(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换?请在图3中画出PQ变换后得到的图形F
5
,在图4中画出QP变换后得到的图形F
6
.
26、如图,正方形方格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中画出与△ABC相似的格点△A
1
B
1
C
1
,且△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比是2;
(2)在图2中画一个和△ABC有一个公共角且与△ABC相似(不全等)的三角形.
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