题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝
，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．求证：AC是△BDE的外接圆的切线．
答案：
解析：
解析：
|
证明：设BD的中点为O，连接EO． 因为DE⊥BE， 所以BD是△BDE外接圆直径， 所以OE是⊙O的半径， 所以OE＝OB， 所以∠OBE＝∠OEB． 因为BE平分∠ABC， 所以∠EBD＝∠EBC， 所以∠OEB＝∠EBC， 所以OE∥BC． 所以∠AEO＝∠C＝ 所以AC是△BDE的外接圆的切线． |
．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）
21、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=55°，则∠DCB=
22、如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．作AB的中垂线l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE． 求证：EF=2DE．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
如图所示，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，CH⊥AB于H，交AD于F，DE⊥AB垂足为E，求证：四边形CFED是菱形．