Question

在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD填加一个条件，使四边形EFGH成为一个菱形．这个条件是________．

Answer 1

AC=BD或ABCD是等腰梯形
分析：要使四边形EFGH是菱形，只需通过定义证明四边相等即可．由中位线定理可知，原四边形必须是对角线相等的四边形．如矩形、等腰梯形、正方形，等．
解答：顺次连接四边形各边中点，根据菱形的特点可知四边必须相等，
由中位线定理可知，原四边形必须是对角线相等的四边形．
如矩形、等腰梯形、正方形都是对角线相等的四边形等，
所以添加的条件可是：AC=BD或ABCD是等腰梯形等．
点评：主要考查了中位线定理和特殊四边形菱形的特点．要掌握：中位线平行且等于底边的一半．