题目内容
18、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7，CD=3，则△ABD的面积是10.5
．分析：过点D作DE⊥AB，垂足为E，设AC的边长为a，利用勾股定理和各三角形的面积关系列方程，求出a，然后即可求得AB的长，再利用三角形面积公式即可求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，
解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴点D到AB的距离=ED=3，
∴△ABD的面积是7×3÷2=10.5．
故答案为：10.5．
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴点D到AB的距离=ED=3，
∴△ABD的面积是7×3÷2=10.5．
故答案为：10.5．
点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．注意分析思路，培养自己的分析能力．
练习册系列答案
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