先化简.再求代数式:÷(1-$\frac{3{a}^{2}}{1-{a}^{2}}$)的值.其中a=3tan45°-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．先化简，再求代数式：（$\frac{a}{a+1}$+1）÷（1-$\frac{3{a}^{2}}{1-{a}^{2}}$）的值，其中a=3tan45°-1．

分析原式括号中利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{2a+1}{a+1}$÷$\frac{1-4{a}^{2}}{1-{a}^{2}}$=$\frac{2a+1}{a+1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{（2a+1）（2a-1）}$=$\frac{a-1}{2a-1}$，
当a=3tan45°-1=3-1=2时，原式=$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

10．有一家工厂投资2000元购进一台机器，生产某种商品，这种商品每个成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%，问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润超过投资购买机器的费用．（利润=毛利润-税款和其他费用）

7．设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）与x轴围成的三角形面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值是$\frac{5}{11}$．

14．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{75}$-$\sqrt{54}$+$\sqrt{96}$-$\sqrt{108}$；
（3）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）；
（4）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）．

4．

直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+m与x，y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，-4）画平行于y轴的直线，交直线AB于点D，CD=10．
（1）求点D的坐标和直线l的解析式；
（2）求证：△ABC是等腰三角形．

11．下列各个选项中，属于代数式的是（　　）

8．甲种练习本每本3元，乙种练习本每本5元，用90元钱买了两种练习本共20本，求两种练习本各买多少本？

9．若两飞机在两城市之间飞行，顺风返回要4h，逆风返回要5h，飞机在静风中速度为360km/h，设风的速度为xkm/h，列一元一次方程为4（360+x）=5（360-x）．

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