题目内容

平行四边形一组对边和为12cm，则下列各组数中，可以是这个平行四边形两条对角线的长度的有
①2cm，9cm
②3cm，8cm
③4cm，8cm
④5cm，6cm
⑤5cm，7cm
⑥6cm，7cm
⑦6cm，8cm

A.
0组
B.
1组
C.
2组
D.
多于2组

C

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18、定义：到四边形一组对边距离相等，到另一组对边的距离也相等的点叫做这个四边形的准内点．如图甲，PE=PF，PG=PH，则点P就是四边形ABCD的准内点．
如图乙，∠ARD与∠CSD的角平分线相交于点P，根据角平分线的性质可以得出点P是就是四边形ABCD的准内点．

请你分别画出平行四边形（图1）和梯形（图2）的准内点，并简要说明准内点的位置．

说明：
（1）

对角线AC、BD的交点P即为平行四边形ABCD的准内点

∠BSC的角平分线ST与梯形中位线MN的交点P即为梯形ABCD的准内点

（1）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了下面的两种方法．
方法一：如图1，将两根木条AC、BD中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

．
方法二：如图2，将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再木条AD、BC加固，则四边形ABCD就是平行四边形．
这样做的依据是：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

．
方法三：如图3，用两根长40cm的木条AD、BC和两根长30cm的木条AB、CD作为四边形的四条边，并把相等的木条作为相对的边用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形．这样做的依据是：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

（2）2002年世界数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这节大会的会标的中央图案是经过艺术处理的“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们!在这个“弦图”中，隐含着我们学过的一个重要的数学定理，这个定理可以用含a、b、c的等式来表示，它是：

平行四边形一组对边和为12cm，则下列各组数中，可以是这个平行四边形两条对角线的长度的有

[　　]

①2cm，9cm	②3cm，8cm	③4cm，8cm	④5cm，6cm
⑤5cm，7cm	⑥6cm，7cm	⑦6cm，8cm
A．0组	B．1组	C．2组	D．多于2组

平行四边形一组对边和为12cm，则下列各组数中，可以是这个平行四边形两条对角线的长度的有

[　　]

①2cm，9cm	②3cm，8cm	③4cm，8cm	④5cm，6cm
⑤5cm，7cm	⑥6cm，7cm	⑦6cm，8cm
A．0组	B．1组	C．2组	D．多于2组