Question

已知m=1+

2

，n=1-

2

，则代数式

m2+n2-3mn

的值为______．

Answer 1

∵m=1+

2

，n=1-

2

，
∴（m+n）²=(1+

2

+1-

2

)2=2²=4，
mn=（1+

2

）×（1-

2

）=1-2=-1，
∴m²+n²-3mn
=（m+n）²-2mn-3mn
=（m+n）²-5mn
=4-5×（-1）
=9，
∴

m2+n2-3mn

=

9

=3．
故答案为：3．