Question

某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示。

（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是 __________ ；
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

Answer 1

解：（1）（0≤x≤100）；
（2）每件商品的利润为x-50，所以每天的利润为： y=（x-50）（-x+100） 
∴函数解析式为y=-x²+150x-5000 ；
（3）∵x=-=75
在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大。