Question

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，AB=4cm，则AD=3cm，BC=1cm．

Answer 1

分析 根据含30度角的直角三角形性质求出BC和BD，再相减即可．

解答 解：∵△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4cm，
∴AB=2BC=4cm，∠B=60°，
∴BC=2cm，
∵DC⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=1cm，
∴AD=AB-BD=4cm-1cm=3cm，
故答案为：3；1

点评 本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半．