题目内容
已知二次函数的图象关于直线x=3对称,最大值是0,与y轴的交点是(0,-1),这个二次函数解析式为____________________.
计算:﹣= .
下列数据:16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别是( )
A.21和23 B.22和24 C.22和23 D.21和22
计算 .
解方程:;
如图1,点P是直线l:y=-2x-2上的点,过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点.
(1)若A(-,n)、B(1,1),求直线m的解析式;
(2)若P(-2,t),当PA=AB时,求点A的坐标;
(3)无论点P在l上移动到何处,是否总可以找到这样的直线,使得PA=AB?若存在,请给予证明,若不存在,请说明理由.
不透明的布袋里有白球2个,红球10个,它们除了颜色不同其余均相同,为了使从布袋里随机摸一个球是白球的概率为,若白球个数保持不变,则要从布袋里拿去 个红球.
阅读下列材料:
问题:如图1,在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,∠EAB=60°,过点E作直线
EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG =AG+BG.
小明同学的思路是:作∠GAH=∠EAB交GE于点H,构造全等三角形,经过推理使
问题得到解决.
参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明;
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”,原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
图1 图2