题目内容

如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D点．若∠A′DC=90°，则∠A=（    ）度．
55°
练习册系列答案
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如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=
2
，则此三角形移动的距离AA′是（　　）
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A、
2
-1
B、
2
2
C、1
D、
1
2
24、阅读材料，并回答下列问题：
如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．
（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外）．
旋转
；
（2）如图2，△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC=3，则DC=
1
；
（3）如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE翻折，当点A落在四边形BCED内部变为F时，则∠F和∠BDF+∠CEF之间的数量关系始终保持不变，请你直接写出它们之间的关系式：
∠BDF+∠CEF=2∠F
．
精英家教网如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）试说明△BEF是等腰三角形；
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度．
12、如图，把直角三角形ABC绕着它斜边AB上的中点O旋转，使点B与点C重合，点C落到点C′处，点A落到点A′处，如果∠B=50°，那么∠ACC′的度数等于
10°
．
如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm．
（1）求证：△BED为等腰三角形；
（2）求重叠部分△BED的面积．

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