题目内容
如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．分析：过点A作AD⊥BC，交BC于点D；本题涉及到两个直角三角形△ADC、△ABD，应利用其公共边AD构造等量关系，解三角形可得AD与AC的关系；进而可求出答案．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于点D，
∴∠ADC=90°，
∵∠B=30°，∠ACD=60°，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠B，∴CA=CB=50m，
在Rt△ACD中，sin∠ACD=
，
∴
=
，
∴AD=25
m．
答：热气球离地面的高度是25
米．
解：过点A作AD⊥BC于点D，∴∠ADC=90°，
∵∠B=30°，∠ACD=60°，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠B，∴CA=CB=50m，
在Rt△ACD中，sin∠ACD=
| AD |
| AC |
∴
| ||
| 2 |
| AD |
| 50 |
∴AD=25
| 3 |
答：热气球离地面的高度是25
| 3 |
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
相关题目
如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
，从地面B点测得C点的仰角为
．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度(结果保留根号)．
