Question

古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（　　）

• A、36=15+21
• B、49=18+31
• C、25=9+16
• D、13=3+10

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,规律型：图形的变化类

专题：

分析：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）²，两个三角形数分别表示为

1

2

n（n+1）和

1

2

（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．

解答：解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）²，
两个三角形数分别表示为

1

2

n（n+1）和

1

2

（n+1）（n+2），
只有A、36=15+21符合．
故选：A．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．