Question

8、下列计算正确的有（　　）
①（-4m²a）³=-64m⁶a³；②（2m²x³）²=4m²x⁶；③a^m-n=a^m-aⁿ；④6aⁿ⁺²÷3a^n-1=2a；⑤（-a³）²=-a⁶

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式的除法法则对各式计算后即可选取答案．

解答：解：①根据积的乘方的运算性质，可知（-4m²a）³=-64m⁶a³，故计算正确；
②根据积的乘方的运算性质，可知（2m²x³）²=4m⁴x⁶，故计算错误；
③根据同底数幂的除法的运算性质，可知a^m-n=a^m÷aⁿ，故计算错误；
④根据单项式的除法法则，可知6aⁿ⁺²÷3a^n-1=2a³，故计算错误；
⑤根据积的乘方的运算性质，可知（-a³）²=a⁶，故计算错误．
故计算正确的有1个．
故选A．

点评：本题考查积的乘方、同底数幂的除法、单项式的除法法则，属于基础题型，比较简单．
积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）；
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．即a^m÷aⁿ=a^m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）；
单项式的除法法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．