题目内容
反比例函数
（x＞0）的图象如图，点A是图象上的点，连接OA并延长到B，使得BA=OA，BC⊥x轴交
（x＞0）的图象于点C，连接OC，S△BCO=6，已知线段OA的长是
（x＞0）的图象上的点与点O之间的距离的最小值，则k= ．
【答案】分析：延长BC交x轴于D点，当OA最短时，直线OA为第一象限的角平分线，△OBD为等腰直角三角形，设B（2a，2b），则A（a，b），ab=k，C（2a，
），BC=2b-
，S△BCO=
BC×OD=6，解方程求k．
解答：
解：延长BC交x轴于D点，
依题意，可知OA最短时，直线OA为第一象限的角平分线，即△OBD为等腰直角三角形，
设B（2a，2b），则A（a，b），ab=k，C（2a，
），BC=2b-
，
∴S△BCO=
BC×OD=
（2b-
）×2a=6，
即4ab-k=12，4k-k=12，
解得k=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是根据点的位置设点的坐标，根据反比例函数的性质及三角形面积公式列方程求解．
），BC=2b-，S△BCO=BC×OD=6，解方程求k．解答：
解：延长BC交x轴于D点，依题意，可知OA最短时，直线OA为第一象限的角平分线，即△OBD为等腰直角三角形，
设B（2a，2b），则A（a，b），ab=k，C（2a，
），BC=2b-，∴S△BCO=
BC×OD=（2b-）×2a=6，即4ab-k=12，4k-k=12，
解得k=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是根据点的位置设点的坐标，根据反比例函数的性质及三角形面积公式列方程求解．
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若点（3，4）是反比例函数y=
的图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）
| m2+2m+1 |
| x |
| A、（2，6） |
| B、（-2.6） |
| C、（4，-3） |
| D、（3，-4） |
如图，点A在反比例函数y=
若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则抛物线y=x2+kx+b的对称轴位于y轴的