Question

如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是

21

．第n行第n列的数是

n²-n+1

．

1	2	5	10
4	3	6	11
9	8	7	12
16	15	14	13

Answer 1

分析：通过观察可以发现，第1行第1列数字为1，第2行第2列数字为3，第3行第3列数字为7，进而得出第5行第5列的数，以及第n行第n列的数．

解答：解：∵第1行第1列数字为1，
第2行第2列数字为3=2×（2-1）+1，
第3行第3列数字为7=3×（3-1）+1，
∴第5行第5列的数字为：5（5-1）+1=21，
∴第n行第n列的数是：n（n-1）+1=n²-n+1．
故答案为：21；n²-n+1．

点评：此题主要考查了数字变化规律，认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案．