题目内容
如图所示，为了测量河对岸楼房AB的高度，某中学实践活动小组的同学先在C点测得楼顶A的仰角为30°，沿CB方向前进20m到达D处，在D处测得楼房顶端A的仰角为45°，你能根据以上数据求出楼房的高度吗？（精确到0.1m）
由题意可知：AB⊥CD，
设AB=x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，
∴BD=AB=x，
在Rt△ACB中，∠ACB=30°，
∴BC=
=
=
x，
∵CD=CB-BD，
∴
x-x=20，
解得：x=10
+10≈27.3（m）．
答：楼房的高约为：27.3m．
设AB=x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，
∴BD=AB=x，
在Rt△ACB中，∠ACB=30°，
∴BC=
| AB |
| tan30° |
| x | ||||
|
| 3 |
∵CD=CB-BD，
∴
| 3 |
解得：x=10
| 3 |
答：楼房的高约为：27.3m．
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