题目内容
如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.
设建筑物AB的高度为x米.
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,
∴AB=DB=x.
∴BC=DB+CD=x+60.
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,
∴tan∠ACB=
,
∴tan30°=
,
∴
=
,
∴x=30+30
.
经检验,x=30+30
是分式方程的解.
∴建筑物AB的高度为(30+30
)米.
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,
∴AB=DB=x.
∴BC=DB+CD=x+60.
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,
∴tan∠ACB=
AB |
CB |
∴tan30°=
x |
x+60 |
∴
| ||
3 |
x |
x+60 |
∴x=30+30
3 |
经检验,x=30+30
3 |
∴建筑物AB的高度为(30+30
3 |
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