题目内容
如图，大楼高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°．求：
（1）∠DBA的度数；
（2）塔高BC．
（1）∠DBA的度数；
（2）塔高BC．
（1）根据题意得：AD∥BC，∠BDE=30°，∠BAC=60°，∠BCA=90°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=30°，
∴∠DBA=∠ABC=30°；
（2）在Rt△BDE中，BE=DE•tan∠BDE=DE•tan30°=
DE，
在Rt△ABC中，BC=AC•tan∠BAC=AC•tan60°=
AC，
∵AC=DE，
∴
BE=
BC，
设BC=xm，
∴
（x-30）=
x，
解得：x=45，
∴塔高BC的高为45m．
∴∠ABC=90°-∠BAC=30°，
∴∠DBA=∠ABC=30°；
（2）在Rt△BDE中，BE=DE•tan∠BDE=DE•tan30°=
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在Rt△ABC中，BC=AC•tan∠BAC=AC•tan60°=
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∵AC=DE，
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设BC=xm，
∴
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解得：x=45，
∴塔高BC的高为45m．
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