Question

如图，己知：反比例函数的图象与一次函数y=mx＋b的图象交于点A（1，4），点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积．

Answer 1

（1）y=x＋3；，（2）．

【解析】

试题分析：（1）先根据点A求出k值，再根据反比例函数解析式求出n值，利用待定系数法求一次函数的解析式；

（2）利用三角形的面积差求解．

试题解析：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数，

得k=1×4，反比例函数的解析式是，

当x=﹣4时，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），

把A点（1，4），B（﹣4，﹣1）分别代入一次函数y=mx＋b，

解得

一次函数解析式是y=x＋3；

（2）如图，当y=0时，x＋3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）

S△AOB=S△AOC＋S△BOC=．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．