题目内容
27、把下列各式分解因式：
（1）-4（a-b）2+16（a+b）2
（2）-8ax2+16axy-8ay2．
（1）-4（a-b）2+16（a+b）2
（2）-8ax2+16axy-8ay2．
分析：（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解，最后整理即可；
（2）先提公因式，再用完全平方公式因式分解．
（2）先提公因式，再用完全平方公式因式分解．
解答：解：（1）-4（a-b）2+16（a+b）2
=-4[（a-b）2-4（a+b）2]
=-4[（a-b）+2（a+b）][（a-b）-2（a+b）]
=4（3a+b）（a+3b）
（2）-8ax2+16axy-8ay2．
=-8a（x2-2xy+y2）
=-8a（x-y）2．
=-4[（a-b）2-4（a+b）2]
=-4[（a-b）+2（a+b）][（a-b）-2（a+b）]
=4（3a+b）（a+3b）
（2）-8ax2+16axy-8ay2．
=-8a（x2-2xy+y2）
=-8a（x-y）2．
点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用．因式分解的时候，有公因式的要首先提取公因式，再进一步运用公式法进行因式分解，因式分解要彻底．
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