题目内容
设
则与s最接近的整数是（ ）
A．2009
B．2006
C．2007
D．2008
【答案】分析：通过上式找出规律，得出通项公式
再进行化简，得结果为1+
，将自然数n代入求出结果，再判断与a最接近的整数．
解答：解：∵n为任意的正整数，
∴
=
=
=
=1+
，
∴s=（1+
）+（1+
）+（1+
）+…+（1+
）
=2008+（
+
+
+…+
=2008+（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
）
=2009-
．
因此与s最接近的整数是2009．
故选A．
点评：用裂项法将分数
化成
-
，寻找抵消规律求和．
再进行化简，得结果为1+，将自然数n代入求出结果，再判断与a最接近的整数．解答：解：∵n为任意的正整数，
∴
==
==1+，∴s=（1+
）+（1+）+（1+）+…+（1+）=2008+（
+++…+=2008+（1-
）+（-）+（-）+…+（）=2009-
．因此与s最接近的整数是2009．
故选A．
点评：用裂项法将分数
化成-，寻找抵消规律求和． 
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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+
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