题目内容

阅读下列内容，探究图形奥秘．

(1)平面上两条直线相交，把平面分成________部分，画出图形；

(2)平面上三条直线两两相交，最多可以把平面分成________部分，画出图形；

(3)平面上四条直线两两相交，最多可以把平面分成________部分．

根据以上的探究，你发现了什么规律，与同学交流一下，如果平面上有10条直线两两相交，你知道这10条直线最多可以把平面分成几个部分吗？试试看．

答案：
解析：


练习册系列答案
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29、阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0
当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足
时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足
时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．
x＜-2 -2＜x＜-1 -1＜x＜3 3＜x＜4 x＞4
x+2 - + + + +
x+1 - - + + +
x-3 - - - + +
x-4 - - - - +
（x+2）（x+1）（x-3）（x-4） + -
先阅读下列内容，然后解答问题
因为
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以：
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

请计算：
①
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2006×2007
；
②
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2005×2007
．
阅读下列内容：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．请完成下面的问题：
如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0．
试求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值．
先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知a=
206
-14，b=
299
-17，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将
206
-14与
299
-17比较，
由于
206
＜
299
，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

∵
299
＞
206
，17＞14，∴
299
+17＞
206
+14
即b的分母大，而分子都是10，所以
10
206
+14
＞
10
299
+17

即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，x=
a+5
-
a+2
，y=
a+3
-
a
，试比较x与y的大小．

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