题目内容
先阅读下列内容，然后解答问题：题目：“已知a=
| 206 |
| 299 |
分析：若不使用计算器，将
| 206 |
| 299 |
由于
| 206 |
| 299 |
可作这样的变换：a=
| 206 |
(
| ||||
|
| 206-142 | ||
|
| 10 | ||
|
| 299 |
(
| ||||
|
| 299-172 | ||
|
| 10 | ||
|
∵
| 299 |
| 206 |
| 299 |
| 206 |
即b的分母大，而分子都是10，所以
| 10 | ||
|
| 10 | ||
|
即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，x=
| a+5 |
| a+2 |
| a+3 |
| a |
分析：分别把x、y分母有理化，化成分子相同，分母不同的两个分式，再比较分母的大小，即可比较分式的大小．
解答：解：x=
=
=
，y=
=
=
，
∵a+5＞a+3＞0，
∴
＞
，
同理
＞
，
∴
+
＞
+
，
即x的分母大，而分子都是3，
∴
＜
，
即x＜y．
(
| ||||||||
|
| a+5-(a+2) | ||||
|
| 3 | ||||
|
(
| ||||||||
|
| a+3-1 | ||||
|
| 3 | ||||
|
∵a+5＞a+3＞0，
∴
| a+5 |
| a+3 |
同理
| a+2 |
| a |
∴
| a+5 |
| a+2 |
| a+3 |
| a |
即x的分母大，而分子都是3，
∴
| 3 | ||||
|
| 3 | ||||
|
即x＜y．
点评：本题考查了分母有理化．解题的关键是先对x、y进行分母有理化．
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=
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…… 
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+
+…+
=
②
+
+
+…+
= 。