题目内容
如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长．
解：∵AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，
∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠CBE+∠ABD=90°，
∴∠BCE=∠ABD，
在△ADB和△BEC中
，
∴△BCE≌△ABD（AAS），
∴BD=CE=6，BE=AD=2，
∴DE=BD﹣BE=6﹣2=4，
∴DE的长是4．
∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠CBE+∠ABD=90°，
∴∠BCE=∠ABD，
在△ADB和△BEC中
，∴△BCE≌△ABD（AAS），
∴BD=CE=6，BE=AD=2，
∴DE=BD﹣BE=6﹣2=4，
∴DE的长是4．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．