题目内容
分解因式:ab2﹣4ab+4a=_________.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为_____________
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标;
(3)如图二,设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,那么在直线DE上是否存在一点G,使△CMG的周长最小?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
在8×6的正方形网格中,正方形网格的边长为单位1;已知α,顶点均在格点上;请用无刻度直尺画图:
(1)在图1中,画一个与△ABC面积相等,且以BC为边的平行四边形,顶点在格点上;
(2)在图2中,画一个与△ABC面积相等,且以点C为其中一个顶点的正方形,顶点也在格点上.
若a为方程x2+x-5=0的解,则a2+a+1的值为( )
A. 12 B. 6 C. 9 D. 16
计算(﹣3)﹣(﹣5)=( )
A. 2 B. ﹣2 C. 8 D. ﹣8
下列说法正确的是( )
A. 三角形的内角中最多有一个锐角
B. 三角形的内角中最多有两个锐角
C. 三角形的内角中最多有一个直角
D. 三角形的内角都大于60°
4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程,那么a﹣b= .