题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，且DE∥BC．那么与△ABC相似的是
- A.△DBE
- B.△ADE
- C.△ABD
- D.△BDC和△ADE
D
分析：两个角相等三角形互为相似三角形．
解答：（1）∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°，
∵∠C=∠C，∠A=∠DBC，
∴△BDC∽△ABC．
（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，熟记这些判定定理然后求解．
分析：两个角相等三角形互为相似三角形．
解答：（1）∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°，
∵∠C=∠C，∠A=∠DBC，
∴△BDC∽△ABC．
（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定定理，熟记这些判定定理然后求解．
练习册系列答案
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．