题目内容
阅读下面问题：因为
；所以，
；
…试求：
（1）
（n为正整数）的值；（2）利用上面所揭示的规律计算：
（
）•
．
【答案】分析：（1）将原式分子分母分别乘以（
-
）即可得出答案；
（2）利用已知得出规律，即可得出原式=（-1+
）×（
+1），进而求出即可．
解答：解：（1）
=
=
-
；
（2）（
）•
，
=（
-1+
-
+
-
+…+
-
）×（
+1），
=（-1+
）×（
+1），
=2012-1，
=2011．
点评：此题主要考查了分母有理化的应用，根据已知得出式子变化规律是解题关键．
-）即可得出答案；（2）利用已知得出规律，即可得出原式=（-1+
）×（+1），进而求出即可．解答：解：（1）
==-；（2）（
）•，=（
-1+-+-+…+-）×（+1），=（-1+
）×（+1），=2012-1，
=2011．
点评：此题主要考查了分母有理化的应用，根据已知得出式子变化规律是解题关键．
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；
；
…
（n为正整数）的值；
）•
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