题目内容

已知a、b、c为△ABC的三条边长,求证:a2-b2-c2-2bc<0.

答案:
解析:

  a2-b2-c2=a2-(b+c)2=(a+b+c)[a-(b+c)]

  ∵a,b,c是三角形的三边,∴a+b+c>0,

  ∵三角形两边之和大于第三边,∴b+c>a,∴a-(b+c)<0.

  所以,a2-b2-c2-2ab<0.


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