题目内容
【题目】（本题9分）如图，
是
的直径，
是上一点，连接
.过点
作的切线，交的延长线于点
，在
上取一点
，使
，连接
，交于点
.请补全图形并解决下面的问题：
（1）求证：
；
（2）如果
，
，求
的长.
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）利用等腰三角形的性质证明∠BAE=2∠BAF，再证明∠EBD=∠BAF即可解决问题；
（2）作EH⊥BD于H．由sin∠BAF=sin∠EBD=
，AB=5，推出BF=
，推出BE=2BF=2，在Rt△BEH中，EH=BEsin∠EBH=2，推出BH=
，由EH∥AB，推出
，由此即可求出DH解决问题.
解：（1）连接
.
∵
是
的直径，∴
.
∵
，∴
.
∵
是的切线，∴
.
∵
，
，
∴
.
∴
.
（2）过点
作
于
.
∵.∴
.
在
中，
∵
，∴
.
∴
.
在
中，∴
.
∴
.
∵
，∴
.
∴
，解得
.
∴
.
练习册系列答案
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【题目】每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健廉的饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完
整的统计图表：
组别 | 调查结果 | 所占百分比 |
A | 不吃早餐 | 25％ |
B | 偶尔吃早餐 | 12.5％ |
C | 经常吃早餐 | |
D | 每天吃早餐 | 50％ |
请根据以上统计图表，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数为多少人.
（2）请补全条形统计图.
（3）该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数：
（4）请根据此次调查的结果提一条建议.
