Question

如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），那么该圆的半径为（　　）

• A、

  13

  cm
• B、

  25

  16

  cm
• C、3cm
• D、

  13

  4

  cm

Answer 1

分析：根据题意得上图．已知弦长和弓形高，求半径．运用垂径定理和勾股定理求解．

解答：解：根据题意得右图，设OC=r，则OB=r-2．
因为DC=8-2=6cm，根据垂径定理，CB=6×

1

2

=3cm．
根据勾股定理：r²=（r-2）²+3²，解得r=

13

4

cm．
故选D．

点评：本题结合一个有趣的实际问题主要考查：垂径定理、勾股定理，渗透数学建模思想．