题目内容

解一元一次方程：
x+1
3
-
x-2
5
=3．
分析：去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去分母得：5（x+1）-3（x-2）=45，
去括号得：5x+5-3x+6=45，
移项合并得：2x=34，
解得：x=17．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
练习册系列答案
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6、解一元一次不等式的一般步骤是：①
去分母
，②
去括号
，③
移项
，
④
合并同类项
，⑤
系数化为1
，其中第
5
步与解一元一次方程有明显的差异．
解一元一次方程：
1-x
3
=3-
x+2
4
．
老师在黑板上出了一道解方程的题
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1④x=-
1
11
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．
请你指出他错在第
 
步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1．
解一元一次方程．
（1）
x-1
2
=
4x
3
+1
（2）
0.1x-0.2
0.02
-
x+1
0.5
=3
（3）
x+2
4
-1=
2x-1
6
．
能使方程左右两边相等的未知数的①
值
值
，叫做方程的解．
求方程的解的②
过程
过程
叫做解方程．求方程的解就是将方程变形为③
x=a
x=a
的形式．
等式的两条性质是④
解方程
解方程
的依据．
（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是⑤
等式
等式
．
（2）等式两边都乘或除以同一个⑥
不等于0
不等于0
的数，所得结果仍是等式．
方程中的某些项⑦
改变符号
改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做⑧
移项
移项
．
一般地，解一元一次方程的一般步骤：去分母、⑨
去括号
去括号
、移项、⑩
合并同类项
合并同类项
、未知数的?
系数
系数
化为1．以上步骤不是一成不变的，在解方程时要根据方程的特点灵活运用这些步骤．
去分母和去括号时注意不能漏乘；分数线既具有除号的作用，又具有括号的作用，当分子是多项式时，去分母后，原先的括号要补上；另外，移项时特别注意要改变符号．

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