Question

某中学举办”中国梦，我的梦“元旦文娱汇演，需要再从九年级的A、B、C、D四名学生中选出1名主持人，学校调查了九年级全部同学，对A、B、C、D四人的支持人数进行了统计，绘制了如图所示的统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）已知C的支持率为24%，请求出该校九年级学生的人数；
（2）随机抽查了九年级一名同学，请求出该同学支持A的概率；
（3）从统计图中可见B、D的支持率最高且相同，负责的老师很为难，学生B建议通过抛掷硬币来决定谁去主持，他的方法是：”一次性抛掷三枚硬币，若正面朝上的个数多于反面朝上的个数，则让B自己来主持，否则让D来主持“，试用”画树状图或列表法“的方法分析，这个方法对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,条形统计图,概率公式,列表法与树状图法

专题：应用题

分析：（1）由支持C的人数除以所占的百分比求出九年级学生数即可；
（2）求出支持A学生人数，即可确定出所求概率；
（3）画出树状图，得出所有等可能的情况数，找出正面多于反面的情况数，以及正面少于反面的情况数，比较即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：60÷24%=250（人），
则该校九年级学生的人数为250人；
（2）根据题意得：P（支持A）=

250-80-60-80

250

=

3

25

；
（3）画出树状图，如图所示：
，
所有等可能的情况有8种，其中正面多于反面的情况有4种，
则P（正面多于反面）=

4

8

=

1

2

，P（正面少于反面）=

1

2

，
则这个方法对双方公平．

点评：此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．