题目内容
已知：＝，求证：ab＋cd是a2+c2与b2+d2的比例中项．
由＝得ad＝bc，又(ab＋cd)2＝a2b2＋c2d2＋2abcd＝a2b2＋c2d2＋2b2c2＝a2b2＋b2c2＋c2d2＋a2d2＝(a2＋c2)(b2＋d2)，故结论成立．
如图，已知BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∠EDB＝∠FDC．
求证：点D在∠BAC的平分线上．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
(1)试说明AC＝EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.①试说明AC＝EF；②求证：四边形ADFE是平行四边形．
如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.
①试说明AC＝EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．
＝
，求证：ab＋cd是a2+c2与b2+d2的比例中项．
＝
得ad＝bc，又(ab＋cd)2＝a2b2＋c2d2＋2abcd＝a2b2＋c2d2＋2b2c2＝a2b2＋b2c2＋c2d2＋a2d2＝(a2＋c2)(b2＋d2)，故结论成立．
＝，求证：ab＋cd是a2+c2与b2+d2的比例中项．
