题目内容

将平面直角坐标系中某个图案的各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是
[     ]
A．将各点纵坐标乘以，横坐标不变  
B．将各点纵坐标不变，横坐标乘以-2  
C．将各点的横、纵坐标分别变成原来的3倍  
D．先向右平移，再向下平移
C
练习册系列答案
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19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-
12
x-1与x轴交于点A，与y轴交于精英家教网点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）
（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）
（1）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A1B1C，则点A1的坐标为
 
．
（2）将△A1B1C向右平移6个单位得△A2B2C2，则点B2的坐标为
 
．
（3）从△ABC到△A2B2C2能否看作是绕某一点作旋转变换？若能，则旋转中心坐标为
 
在旋转变换中AB所扫过的面积为
 
．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标
（
3
2
，-1）
（
3
2
，-1）
；
（3）将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2过程中B1所经过的路径长为
13
2
π
13
2
π
．

平面直角坐标系中某点坐标是(4，1)，将该点向下平移2个单位长度得到点的坐标是________，将所得到的点再向右平移3个单位长度，得到点的坐标是________．

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