题目内容

11．已知（x+y）2=25，（x-y）2=1，求x2+y2与xy的值．

分析 已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值．

解答 解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2=25①，（x-y）2=x2-2xy+y2=1②，
∴①+②得：2（x2+y2）=26，即x2+y2=13；
①-②得：4xy=24，即xy=6．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．
（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由．
2．如图，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，使△ABC≌△DBC，并说明理由．
19．下列说法正确的是（　　）
A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大
C．0大于一切负数D．在原点左边离原点越远，数就越大
6．某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为y=60-8x，自变量取值范围是0≤x≤7.5．
16．一元二次方程3x2-5x=0的二次项系数和一次项系数分别是（　　）
A．3，5B．3，-5C．3，0D．5，0
3．计算
（1）-4$\frac{1}{2}$×（-3$\frac{1}{3}$）            
 （2）2$\frac{2}{5}$÷（-3$\frac{1}{5}$）
（3）12-（-18）+（-7）-15   
 （4）（-81）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（5）（-5）×（-3$\frac{6}{7}$）+（-7）×（-3$\frac{6}{7}$）+12×（-3$\frac{6}{7}$）　
（6）-19$\frac{8}{9}$×9．
（7）18+32÷（-2）3-（-4）2×5
（8）-32-[（-3）2+1×（-6）÷0.3]．
20．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），BD=BC，∠DBC=60°．
（1）如图1，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；
（2）加图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．
1．如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．求运动时间t为多少秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形？

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