Question

三角形一边长为10，另两边长是方程x²-14x+48=0的两实根，则这是一个

直角

三角形．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出方程的解得到另两边长，利用勾股定理的逆定理即可确定出三角形为直角三角形．

解答：解：x²-14x+48=0，
分解因式得：（x-6）（x-8）=0，
解得：x=6或x=8，
∵6²+8²=10²，
∴这是一个直角三角形．
故答案为：直角

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．