Question

三角形一边长为10，另两边长是方程x²-14x+48=0的两实根，则这是一个    三角形．

Answer 1

【答案】分析：本题要求的是三角形的类型，可先将方程化为左边是两式相乘，右边是0的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”来解出x₁、x₂．然后判断x₁、x₂与10的关系．
解答：解：解方程得x₁=6，x₂=8
∵x₁²+x₂²=36+64=100=10²
∴这个三角形为直角三角形．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的定理加以判断即可知道三角形的类别．