Question

已知正比例函数y=（3k-1）x．若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜0
• B、k＞0
• C、k＜

  1

  3

• D、k＞

  1

  3

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式3k-1＜0，然后解不等式即可．

解答：解：∵正比例函数 y=（3k-1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，
∴3k-1＜0，
解得k＜

1

3

．
故选C．

点评：本题主要考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k的关系．解答本题注意理解：直线y=kx所在的位置与k的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过第一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过第二、四象限，y随x的增大而减小．