题目内容

为进一步加强中小学生近视眼的防控工作,市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查,并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.

视力
频数(人)
频率
4.0~4.2
15
0.05
4.3~4.5
45
0.15
4.6~4.8
105
0.35
4.9~5.1
a
0.25
5.2~5.4
60
b
 

请根据图表信息回答下列问题:
(1)求表中a、b的值,并将频数分布直方图补充完整;
(2)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人?

解:(1)这次调查的人数是:15÷0.05=300(人),
∴a=300×0.25=75,b=60÷300=0.2。
根据a=75补充频数分布直方图如图:

(2)根据题意得:5600×(0.25+0.2)=2520(人).
答:该县初中毕业生视力正常的学生有2520人。

解析

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