题目内容
如图，OE是∠AOD的平分线，∠FOD=90°，∠EOF=19°．求∠AOD的度数．分析：根据角的定义，再根据已知条件，求出∠EOD，进而求出∠AOD．
解答：解：∵∠FOD=90°，∠EOF=19°，
∴∠EOD=∠FOD-∠EOF=90°-19°=71°，
又OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠EOD=142°．
∴∠EOD=∠FOD-∠EOF=90°-19°=71°，
又OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOD=2∠EOD=142°．
点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解，难度不大．
练习册系列答案
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（1）在直线m上取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm．如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．
如图，OE是∠AOD的平分线，∠FOD=90°，∠EOF=20°，求∠AOD的度数．
如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
如图，OE是∠AOD的平分线，∠FOD=90°，∠EOF=20°，求∠AOD的度数．